配对样本t检验正态性检验（配对t检验怎么确定正态）

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统计自学3:配对样本T检验(附SPSS|Stata|R语言操作)

1、SPSS正态性检验采用了两种方法，分别是柯尔莫哥诺夫-斯米诺夫（K-S）检验和夏皮诺-威尔克（S-W）检验。K-S检验适用于大样本（n50），S-W检验适用于小样本（n≤50）。本例中选择S-W检验的结果。结果显示显著性均大于0.05。

2、Stata操作步骤类似，首先输入数据，进行数据清理，再进行正态性检验和配对样本T检验。R语言操作亦然，先读取数据、清理，然后进行正态性检验和配对T检验，结果显示该小组的第一次和第二次数学成绩有显著差异。在进行配对样本T检验时，请确保满足前提条件，根据统计的具体操作，分析数据并得出结论。

3、实战操作：SPSS、Stata与R语言的配对样本T检验让我们一起在实践中体验这三个统计工具的魔力。以一年（5）班第一小组的数学成绩为例：SPSS：数据导入后，先进行正态性检验，如S-W检验。结果显示两个样本正态，接下来执行配对T检验，发现配对差值的t值为-939，P=0.007，说明差异显著。

4、在SPSS中，以一年（5）班第一小组男女智商为例，结果显示两组均值有显著差异；在Stata中，第二小组数据则显示没有显著差异。R语言操作中，样本三组的智商差异也无显著性。 总的来说，独立样本T检验是数据科学家在比较两组数据差异时的常用工具，但结果需根据假设检验和统计显著性判断。

5、不同统计如SPSS、Stata和R语言具有实现独立样本T检验的操作步骤和语法，主要包括数据输入、清理和分析过程。这包括正态性与方差齐次性检验，以及执行独立样本T检验并分析结果。

基本统计显著性检验——T检验

单样本t检验步骤包括检验数据正态性、设定测试假设（平均数是否等于8m）并进行双尾检验，结果显示样本平均株高为334m，显著高于8m，表明存在显著差异。配对样本t检验 适用于比较成对样本之间的差异，特别是当两个样本的观测值存在内在关联时，如两个处理在同一条件下进行试验。

t检验在统计学中是用来检验样本与总体之间的差异显著性的一种检验方法。t检验基于样本的t分布，通过计算样本均值与总体假设均值之间的差距，得出检验统计量t，然后根据t分布的概率密度函数计算出p值，判断样本与总体之间是否存在显著差异。

T检验是一种假设检验方法，用于评估两个平均数之间的显著性。它主要基于在两个样本平均数之间获得的差异，假定这些样本的差异是正态分布的。T检验可用于比较两个样本中测量到的平均值，例如，两组患者的治疗结果、两组学生的考试成绩等等。T检验使用的基本统计量是检验统计量t值。

t检验是统计学里用到的重要工具，统计学一直以来都是相当难的学科。t检验主要是检测数据的显著性，所谓显著性，是指零假设为真的情况下拒绝零假设所要承担的风险水平，又叫概率水平，或者显著水平。也就是说检验的是统计出来的量和实际的量的一个差异。

统计学t检验是一种假设检验方法，用于判断统计样本平均数与总体平均数是否有显著差异。统计学t检验是假设检验方法该方法主要用于判断样本平均数与总体平均数之间的显著性差异，常用于两样本的比较，例如比较两组人群是否存在显著差异等。

t检验显著性结果查看方法：t检验的结果解读直接查看p值即可。t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两个样本的均值是否显著不同。其中，t值是t检验中的统计量，表示两个样本均值之差除以它们的标准误差的倍数。

配对样本t检验的前提条件

1、配对样本t检验的前提条件如下：条件：变量为定量数据；案例测得脂肪含量为定量数据，该条件满足。分组变量包括两类，且为配对设计；案例中数据为对同一批样本使用两种不同测定方法进行研究，属于配对设计，该条件满足。两配对数据的差值不存在明显的异常值；需要通过进行分析后判断。

2、t检验的前提：来自正态分布总体；随机样本 ；均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性。

3、配对样本t检验的前提条件如下：配对样本：两个样本必须是配对的，即它们之间存在一一对应的关系。这通常意味着两个样本的观察值数目相同，并且观察值的顺序不能随意更改。配对样本可以是在不同时间点上对同一组对象进行的重复测量，或者是对不同对象进行的匹配测量。

4、配对样本T检验的假设前提：两个配对样本分别代表同一总体的两个不同样本观察值。这意味着进行配对的样本之间具有一定的关联性，它们来自于同一总体或具有相似性质的两个总体。这是配对样本T检验的基础，确保比较的是具有可比性的数据。

5、配对样本T检验，其默认前提条件是差值数据需要符合正态分布性，如果不满足，此时可考虑使用配对Wilcoxon检验进行研究。独立样本t 检验用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。例如研究人员想知道两组学生的智商平均值是否有显著差异。t 检验仅可对比两组数据的差异，如果为三组或更多，则使用方差分析。

6、配对t检验的适用条件如下：独立性，各观察值之间是相互独立的，不能相互影响。正态性，各个样本均来自于正态分布的总体。方差齐性，各个样本所在总体的方差相等。T检验是通过比较不同数据的均值，研究两组数据之间是否存在显著差异。配对样本T检验：进行配对样本的均数比较，即配对T检验。

MedSPSS小课堂——配对样本T检验

配对样本T检验：在【位置检验】-【配对样本T检验】中，以干预前的收缩压为配对样本1，干预后的为样本2，进行显著性分析，显著水平设为5%。MedSPSS的结果显示，在95%置信水平下，配对样本T检验的p值为0.000，小于显著性水平，这表明干预前后的收缩压平均值存在显著差异。

操作步骤： 基于 MedSPSS，通过【数据管理】-【文件】-【上传文件】，上传整理好的“高血压干预前后数据”，用作接下来的配对t检验。Step2 ：配对样本和配对差值正态性检验 在进行配对样本t检验之前，需检验配对样本和配对差值是否满足正态性 。

在进行配对样本t检验时，通常需要关注以下几个指标：配对编号（Pairing ID）、项（Item）、平均值（Mean）、标准差（Standard deviation）、平均值差值（Mean difference）、t值（t-value）、p值（p-value）以及效应值（Effect size）。这些指标共同构成了检验结果的核心内容。

首先选择文件类型为【SPSS stalistics】。接着打开要进行统计分析的数据，然后点击【打开】。然后在菜单栏中选中【分析-比较均值-配对样本T检验】，打开配对样本T检验对话框。接着对两个要配对的变量放在变量框中。然后点击【选项】，勾选【置信区间百分比】，默认为95%，点击继续。

T检验的3种类型及应用条件

当研究对象的测量数据是定量的且具有比较意义时，t检验是合适的参数检验方法。若数据为定类，应使用非参数检验。t检验要求样本数据分布呈正态或近似正态。 独立T检验，专用于对比两个独立样本的平均值是否显著不同。此检验假设因变量符合正态分布，若不满足，可选用非参数Mann-Whitney检验。

T检验是四大差异性统计分析方法之一，通过t分布理论处理两个总体间计量资料的差异，根据试验设计的不同，主要分为单样本t检验、两独立样本t检验和配对样本t检验。这些检验的选择取决于统计设计和资料的适用条件。

SPSS提供三种T检验方法：单样本、独立样本、配对样本。它们适用于特定条件和数据类型。无论采用哪种T检验，前提条件包含： 数据为定量，适合参数检验。定类数据应用非参数检验。 样本数据应遵循正态分布或近似正态分布。

单样本t检验：目的：检验样本均值与某一个数（或总体均数）之间是否存在显著差异。前提条件：样本数据服从正态或近似正态分布。应用场景：当只有一个样本，且要判断该样本的均值是否与某一特定值有显著差异时使用。 独立样本t检验：目的：用于比较两个不同群体的平均值是否存在显著差异。

t检验的应用条件主要包括：独立双样本或者单样本服从正态分布，其统计规律符合正态分布假设。这是t检验的基础条件，样本数据必须来自服从正态分布的总体。此外，对于大样本，即使分布形态略有偏离正态分布，t检验仍然有效。但样本量较小的情况下，数据分布形态必须接近正态分布。